相关分析独立生成（相关分析） 快播

想必现在有很多小伙伴对于相关分析方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于相关分析方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

[拼音]：xiangguan fenxi

(资料图片)

[外文]：correlation analysis

描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法。变量间关系的密切程度常以一个数量性指标描述，这个指标称相关系数，是社会学中较为普遍采用的一种资料分析的方法。根据变量的层次和数目，相关分析可作如下的分类。

根据相关的准则，以直线为准，称作直线相关；以非直线为准，称作非直线相关。无论是直线相关或非直线相关，都可以进一步根据变量数目来分类。

讨论两定距变量间线性相关的程度与方向。例如，父辈受教育年限与子辈受教育年限之间的关系。简单直线相关系数r，又称皮尔逊相关系数或积矩相关系数。

式中x、y为两相关变量，它们的测量值都是成对的：(x1，y1)，(x2，y2)，……，(xn，yn)。相关系数r的性质有：

（1）相关系数的取值范围为-1≤r≤+1；

（2）r为正值时，两变量间为正相关(图a)；

③r为负值时，两变量间为负相关(图b)；

④相关系数的绝对值│r│愈大，两变量间相关程度愈密切。r＝+1，为完全正相关（图c）；

r＝-1，为完全负相关(图d)；

r＝0，两变量完全无关(图e)。

研究一个变量 x0与另一组变量 (x1，x2，…，xn)之间的相关程度。例如，职业声望同时受到一系列因素（收入、文化、权力……）的影响，那么这一系列因素的总和与职业声望之间的关系，就是复相关。复相关系数R0.12…n的测定，可先求出 x0对一组变量x1，x2，…，xn的回归直线，再计算x0与用回归直线估计值憫之间的简单直线回归。复相关系数为

R0.12…n的取值范围为0≤R0.12…n≤1。复相关系数值愈大，变量间的关系愈密切。

研究在多变量的情况下，当控制其他变量影响后，两个变量间的直线相关程度。又称净相关或部分相关。例如，偏相关系数r12表示控制变量x2的影响之后，变量 x1和变量x3之间的直线相关。偏相关系数较简单直线相关系数更能真实反映两变量间的联系。

偏相关系数、复相关系数、简单直线相关系数之间存在着一定的关系。以3个变量x1，x2，x3为例，它们有如下的关系：

或

讨论两个定序变量间的相关的程度与方向。又称等级相关。例如，研究夫妇双方文化程度的相关等。等级相关系数有R系数和γ系数。

计算方法与简单直线相关系数相同。

式中X，Y分别为x，y的测量值的等级。

英国统计学家 C.E.斯皮尔曼从R系数中推导出简捷式，称斯皮尔曼等级相关系数：

式中di=xi-yi，i=1，2，…，N（N为次数）。

等级相关系数 R具有与简单直线相关相同的性质：取值范围在〔-1，+1〕之间；R的绝对值愈大，变量间的等级相关程度愈大。

适用于资料次数N很大的情况。

式中Ns为同序对数目，Nd为异序对数目。

同序对表示两个个案(xi，yi)和(xj，yj)相比时，具有xi＞xj，则yi＞yj的性质;反之，若xi＞xj，但yi＜yj，则称作一个异序对。

γ系数的取值范围在〔-1，+1〕之间。γ的绝对值愈大，变量间的等级相关程度愈大。

研究两个定类变量间的相关程度。又称品质相关。例如，性别与宗教信仰，民族与宗教信仰等。为了研究定类变量间的相关，先将资料按两种变量进行交叉分类，设x共分c类，y共分r类，得r×c频次分配表。

列联表中变量相关程度有两种测量方法：λ系数和τ系数。

当边缘分布与每列的分布（即条件分布）相同时，λ和τ达极小值：λ=0，τ=0，表示x与y无关。当各行及各列都只有一个不为零的频次值时，λ和τ达极大值:λ=1;τ=1，表示x与y全相关。

如果列联表中所分类别都只有两类：c=2；r=2。称2×2列联表。它的相关系数可按φ系数和Q系数计算:

当φ=0或Q=0时，表示x变量与y变量无关。而当φ或Q的绝对值为1时，表示x变量与y变量全相关。

r×c列联表中变量的相关性，有时还采用列联系数。

式中

列联系数c取值范围在0≤c＜1。20世纪80年代以来，社会学中已很少使用c系数，一般用λ系数和τ系数。

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